Staffan Scheja började studera piano som åttaåring och gjorde sin debut sex år senare med Herbert Blomstedt och Sveriges Radios Symfoniorkester samt med Jorma Panula och Stockholms Filharmoniker. Efter studier för Prof. Gunnar Hallhagen vid. Kungl. Musikhögskolan fortsatte han sin utbildning vid Juilliard School of the Performing Arts i New York med Ilona Kabos, Ania Dorfmann samt Guido Agosti.
Efter att ha erhållit högsta priset i Busoni-tävlingen 1975 har Scheja konserterat över hela världen med dirigenter som Sir Simon Rattle David Zinman, Esa-Pekka Salonen, Sixten Ehrling, Jukka-Pekka Saraste, Okko Kamu.Han har som kammarmusiker gästat festivaler i bl.a.Newport, Verbier, Bergen, Schleswig-Holstein, Helsingfors, Aix-en Provence, Okinawa.Scheja är en ofta anlitad jurymedlem i internationella pianisttävlingar som Queen Elisabeth/Belgien, Sendai/Japan, Clara Haskil/Schweiz samt Neuhaus/Ryssland.Två av hans inspelningar har belönats med Grammis och han erhöll en ”Litteris et Artibus” 1995.
Scheja är ledamot av Kungl. Musikaliska Akademien och verkar nu som professor och prorektor vid Kungl. Musikhögskolan i Stockholm.Han är grundare och konstnärlig ledare för Gotland Chamber Music Festival sedan 1986. Han kommer sommaren 2019 att framföra Liszts h-moll-sonat 17 med koreografi av Mats Ek på Opera Garnier i Paris.